四则运算及LL1语法检测器

主要实现：

  • 从零实现语法分析first、follow集
  • 检测四则运算语法正确性
  • 对任意输入语法，检测是否符合LL(1)语法
  • tkinter实现GUI

不完全实现警告：

  • 不支持带空格的四则运算，但你可以 很轻易地 改为支持

1. lex对输入四则运算处理

主要是用了ply库（如果你不想重新实现ll(1)的话应该是直接用这个），这里只用其中的lex库来实现分割输入字符串

轮子：ply.lex介绍

  • _Lex.py
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import ply.lex as lex


tokens = (
    'NUMBER',
    'PLUS',
    'MINUS',
    'TIMES',
    'DIVIDE',
    'LPAREN',
    'RPAREN',
)


t_PLUS = r'\+'
t_MINUS = r'-'
t_TIMES = r'\*'
t_DIVIDE = r'/'
t_LPAREN = r'\('
t_RPAREN = r'\)'


def t_NUMBER(t):
    r'\d+'
    t.value = int(t.value)
    return t


def t_newline(t):
    r'\n+'
    t.lexer.lineno += len(t.value)


t_ignore = ' \t'


def t_error(t):
    print("Illegal character '%s'" % t.value[0])
    t.lexer.skip(1)

2. 主体实现

  • _LL1.py
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from collections import defaultdict, deque
import tkinter as tk
from tkinter import ttk, messagebox
import string
import os
from _Lex import *


f = defaultdict(list)
Fn = list()
Ft = set()
_ll1 = dict()
s = ""
punc = string.punctuation

def tlex(data):
    p = deque()
    q = str()
    tbl = None
    lexer = lex.lex()
    lexer.input(data)
    while True:
        tok = lexer.token()
        if not tok:
            break
        p.append((tok.type, str(tok.value)))
        q += str(tok.value)  # 放弃空格处理
    p.append(('#', '#'))
    q += '#'
    return p, q


def gfirst(i, g, Vn, Vt, first):
    if i not in first.keys():
        for j in g[i]:  # j=[]
            if(j[0]==i):
                tk.messagebox.showinfo(title='错误', message="左递归")
                os._exit()
            gfirst(j[0], g, Vn, Vt, first)
            first[i] |= first[j[0]]
            if (set(Vt).isdisjoint(set(j))):
                for k in j:
                    gfirst(k, g, Vn, Vt, first)
                    first[i] |= first[k]
                    if 'null' in first[k]:
                        if(k != j[-1]):
                            first[i].remove('null')
                            continue
                    break


def gfollow(i, g, Vn,Vt,follow, first):
    if i not in follow.keys() or i == Vn[0]:
        p = set((a, v) for a in Vn for v, b in enumerate(
            g[a]) if len(b) >= 2 and i == b[1])  # a -> +i- k[0]=a k[1]=v  去重
        for k in p:  
            j = [x for x in g[k[0]]][k[1]] # j=['+','i','-']
            if len(j) == 2 :
                if(k[0] != i):
                    gfollow(k[0], g, Vn,Vt, follow, first)
                    if k[0] in follow.keys():
                        follow[i] |= follow[k[0]]
            elif len(j) == 3 :
                if(k[0] != i):
                    tp = first[j[2]].copy()
                    if 'null' in tp:
                        gfollow(k[0], g, Vn, Vt,follow, first)
                        if k[0] in follow.keys():
                            follow[i] |= follow[k[0]]
                        tp.remove('null')
                    follow[j[1]] |= tp


def deal(g, Vn, Vt, first, follow):
    for i in Vt:
        first[i].add(i)
    first['null'].add('null')
    for i in Vn:
        gfirst(i, g, Vn, Vt, first)
    for i in g.values():
        for j in i:
            first[tuple(j)] |= first[j[0]]  # ('null',) 'null'
    follow[Vn[0]].add('#')
    for i in Vn:
        gfollow(i, g, Vn,Vt, follow, first)     


def gmar():
    Vn = ['Expr', 'Factor', 'TermTail', 'Term', 'ExprTail']
    Vt = {'PLUS', 'MINUS', 'TIMES', 'DIVIDE', 'LPAREN', 'RPAREN', 'NUMBER'}
    g = defaultdict(list)
    first = defaultdict(set)
    follow = defaultdict(set)
    ll1 = dict()
    g['Expr'].append(['Term', 'ExprTail'])
    g['ExprTail'].append(['PLUS', 'Term', 'ExprTail'])
    g['ExprTail'].append(['MINUS', 'Term', 'ExprTail'])
    g['ExprTail'].append(['null'])
    g['Term'].append(['Factor', 'TermTail'])
    g['TermTail'].append(['TIMES', 'Factor', 'TermTail'])
    g['TermTail'].append(['DIVIDE', 'Factor', 'TermTail'])
    g['TermTail'].append(['null'])
    g['Factor'].append(['LPAREN', 'Expr', 'RPAREN'])
    g['Factor'].append(['NUMBER'])
    deal(g, Vn, Vt, first, follow)
    for k, _ in g.items():
        for v in _:  # k -> v
            flg = False
            for p in first[tuple(v)]:
                if p != 'null':
                    ll1[(k, p)] = (k, v)
                    continue
                flg = True
            if(flg):
                for p in follow[k]:
                    ll1[(k, p)] = (k, v)
    return ll1


def isgmar():
    first = defaultdict(set)
    follow = defaultdict(set)
    _ll1 = dict()
    deal(f, Fn, Ft, first, follow)
    for k, _ in f.items():
        for v in _:  # k -> v
            flg = False
            for p in first[tuple(v)]:
                if p != 'null':
                    if((k, p) in _ll1.keys()):
                        return False
                    _ll1[(k, p)] = (k, v)
                    continue
                flg = True
            if(flg):
                for p in follow[k]:
                    if((k, p) in _ll1.keys()):
                        return False
                    _ll1[(k, p)] = (k, v)
    return _ll1


def draw():
    window = tk.Tk()
    window.title('四则运算--LL(1)')
    window.geometry('600x400')
    l1 = tk.Label(window,
                  text='输入四则运算',    # 标签的文字
                  bg='pink',     # 背景颜色
                  font=('Arial', 12),     # 字体和字体大小
                  height=2)  # 标签长宽
    l1.pack()    # 固定窗口位置
    e1 = tk.Entry(window)
    e1.insert(40, '[0-9+-*/()]')
    e1.pack()

    def inputdata():
        data = e1.get()
        p, q = tlex(data)
        tb = gmar()

        tr = ttk.Treeview(window, height=10, column=('col0', 'col1', 'col2'))
        tr.column('col0', width=100, anchor='center')
        tr.column('col1', width=100, anchor='center')
        tr.column('col2', width=200, anchor='center')
        tr.heading('col0', text='stack')
        tr.heading('col1', text='input')
        tr.heading('col2', text='output')
        stk = ['#', 'Expr']
        idq = p  # [('NUMBER','1')]
        ipt = q
        cnt = 0
        while True:
            opt = str()
            if(stk[-1] == idq[0][0] == '#'):
                tk.messagebox.showinfo(title='成功', message="匹配成功，语法正确")
                break

            elif(stk[-1] == idq[0][0]):
                stk.pop()
                idq.popleft()
                _ = list(ipt)
                _.pop(0)
                ipt = "".join(_)

            elif((stk[-1], idq[0][0]) in tb.keys()):
                k = tb[(stk[-1], idq[0][0])]
                _ = list()
                opt = k[0]+'->'
                for i in k[1]:
                    opt += ' '+i
                    _.append(i)
                stk.pop()
                if(_[0] != 'null'):
                    _.reverse()
                    stk += _
            else:
                tk.messagebox.showinfo(title='失败', message="匹配失败，不符合文法")
                break
            cnt += 1
            tr.insert('', cnt, values=(stk[-1], ipt, opt))
        tr.pack()

    b1 = tk.Button(window, text='确认', width=15,
                   height=2, command=inputdata)
    b1.pack()
    l2 = tk.Label(window,
                  text='输入文法',   
                  bg='pink',    
                  font=('Arial', 12),    
                  height=2)  
    l2.pack()    
    e2 = tk.Entry(window)
    e2.insert(40, '[A]->a')
    e2.pack()
    e3 = tk.Entry(window)
    e3.insert(40, 'A->[a]')
    e3.pack()

    txt2 = tk.Text(window, width=55, height=7)
    txt2.pack()

    def inputDict():
        A = str(e2.get())
        if(A not in Fn):
            Fn.append(A)
        rstr = str(e3.get())
        rstr = rstr.split('|')
        for ch in rstr:
            a = list()
            if(ch == 'ε'):
                a.append('null')
            else:
                for i in ch:
                    a.append(i)
                    if(i in punc or i.islower()):
                        Ft.add(i)
                    else:
                        if(i not in Fn):
                            Fn.append(i)
            s = (A+"->"+ch+'\n')
            txt2.insert(tk.END, s)
            txt2.update()
            f[A].append(a)

    b2 = tk.Button(window, text='确认', width=15,
                   height=2, command=inputDict)
    b2.pack()

    def isLL1():
        t = isgmar()
        if(t == False):
            tk.messagebox.showinfo(title='失败', message="语法不为LL(1)")
        else:
            tk.messagebox.showinfo(title='成功', message="语法为LL(1)")
            txt = tk.Text(window, width=55, height=7)

            for k, v in t.items():
                txt.insert(tk.END, 'key: '+str(k)+'\t'+'value: '+str(v)+'\n')
            txt.pack()
    b3 = tk.Button(window, text='确认输入全部文法', width=15,
                   height=2, command=isLL1)
    b3.pack()
    window.mainloop()


if __name__ == "__main__":
    draw()

LL(1):

  • gfollow

    • 在实现时发现网上对求follow集方法的描述，与《编译原理》(清华第三版)有偏差。具体来说，对对$A->aBb$：
      • $a$时$V_t$的闭包
      • $b$是$V$的闭包

  • 没有实现select集合

具体实现：

  • 检测是否存在左递归

    • 如存在则弹出提示框并结束程序

  • 处理四则运算输入字符串时末尾加上了#

  • ttk.Treeview显示表格

    • 最长10行，剩下被隐藏的需要向下滚动
      • 吐槽：按着网上的轮子实现滑块，但失败了，貌似和引入tkinter的方式有关…

  • 解决tkinter触发函数返回值问题——全局变量

  • deque

    • 考虑到input队列(idq)需要从队头出

  • punc = string.punctuation

    • 匹配符号

  • set、list

    • 考虑到set无法下标访问
      • 吐槽：list不仅可以做动态修改，还可以下标访问，分片。特别地，在不清楚将来是否需要这些特性的情况下，最好先用list。唯一不好的是list效率没set高（参见某篇12年的文章）

额外：

  • 调试工具：beeprint
  • 打包工具：pyinstaller

3. 结果展示

  • 初始化
* 结果
# 参考文章

一些LL(1)的资料，熟习LL(1)则可无视👇